Recentemente, su BBO, hanno aggiunto la possibilità di fare dei tornei individuali, di otto mani, che durano un giorno. Ogni giocatore gioca con tre robot, uno come partner, e due come avversari.
Hanno tantissimi iscritti, e la media supera i 2000 giocatori per torneo !
Ci sono tre tipologie: a total points (TP), a match points (MP), e a international match points (IMP). Il bello di questi tornei è, appunto, che danno una classifica individuale, e non di coppia.
Per i patiti come me di statistiche, che aspirano a capire quanto sono forti (o deboli), questi tornei individuali sono molto indicativi.
Parto dall'analisi della "popolazione" di giocatori che militano su BBO. Spero vi siano familiari parole come media, mediana, moda, variabilità, deviazione standard, percentili e così via.
Il 68% di qualsiasi popolazione con distribuzione normale, ha un risultato che si attesta fra media ± 1 deviazione standard (DS). Il 95% fra media ± 1,96 deviazioni standard (DS).
Nei tornei a MP, la media è risultata 50.15% e la DS 11.356.
Ciò vuol dire che il 68% dei giocatori ha un risultato che cade fra 38,8% e 61.5%. Il 95% sta fra 27.4% e 72,4%.
Nei tornei a IMP la media è risultata 0.03 IMP/mano. Uso questo parametro perchè permette di confrontare tornei a IMP di differente lunghezza. La DS è di 1,837.
Ciò vuol dire che il 68% dei giocatori ha un risultato che cade fra -1.81 IMP/mano e 1,87 IMP/mano. Il 95% sta fra -3,57 MP/mano e 3,63 MP/mano.
Per ottenere gli IMP attesi nel torneo basta moltiplicare l' IMP/mano per il numero di mani. Per esempio, in questi tornei di 8 mani il 68% si è attestato tra -14,5 IMP e 15 IMP ed il 95% tra -28,6 IMP e 29 MP.
Ciò vuol dire che il 68% dei giocatori ha un risultato che cade fra -1.81 IMP/mano e 1,87 IMP/mano. Il 95% sta fra -3,57 MP/mano e 3,63 MP/mano.
Per ottenere gli IMP attesi nel torneo basta moltiplicare l' IMP/mano per il numero di mani. Per esempio, in questi tornei di 8 mani il 68% si è attestato tra -14,5 IMP e 15 IMP ed il 95% tra -28,6 IMP e 29 MP.
I tornei a total points non si prestano a questi calcoli, perchè dipende da qual mani sono state sorteggiate.
Cosa deduciamo da questa prima analisi ? Se faccio un Mitchell (MP), un risultato fra 39% e 62% "rientra" nel grosso dei giocatori, chi più e chi meno bravo. Se supero il 62% inizio a distinguermi dalla "massa", se invece supero il 72% è qualcosa di veramente "significativo".
Nei tornei a IMP la massa sta, arrotondando, tra -1,8 e 1,8 IMP/mano, un risultato è buono sopra 1,8 MP mano e ottimo sopra 3,6 IMP/mano
Convenzionalmente, nelle scienze in genere, si considera un risultato come significativo, se la probabilità che sia casuale è inferiore al 5%.
Allora ricordate questi numeretti : 62% e 72% per i MP e 1,8 e 3,6 per i IMP/mano.
Sono soglie non facili da varcare... dipende ovviamente dalla vostra forza !
Un discorso a parte meriterebbe la variabilità intrinseca del bridge (esclusi i tornei a squadre), e la variabilità personale. Ognuno può costruirsi, dopo aver effettuato un certo numero di tornei, una propria media e deviazione standard, e confrontarla con quella del torneo, adottando metodi di analisi un po' complessi come la t di Student e così via.
Un metodo più immediato e facile è considerare i percentili.
Se il 68% dei risultati rientra nella massa, vuol dire che il rimanente 32% è già indicativo. Metà di questo 32%, cioè il 16%, starà "sopra" ed il 16% starà sotto la massa. Se io sto nel primo 16% è già un risultato buono, e se sto nel primo 2,5% è un risultato ottimo. Il percentile lo si ricava subito, dividendo il proprio piazzamento per il numero di giocatori, e moltiplicandolo per 100. Il risultato si sottrae da 100.
Se arrivo 3° su 10 giocatori il mio percentile è 70%. 3/10 fa 0,3 e moltiplicando per 100 ottengo 30, 100 - 30 fa 70. In sostanza ho battuto 7 giocatori, e batterne 7 su 10 è lo stesso che batterne 70 su 100.
Se arrivo 9° su 60 giocatori ho un percentile dell'85%. 9/60 fa 0.15 , per cento fa 15, sottraendo da 100 fa 85. Arrivare 9° su un torneo di 60 giocatori è meglio che 3° su 10 giocatori.
La soglia, usando i percentili, per il risultato buono è 84% e quella per il risultato ottimo 97,5%.
Tutto questo, ovviamente, a patto che la forza media dei giocatori che affronto sia la stessa nei vari i tornei ! Ecco perchè confrontarsi con più di 2000 giocatori contemporaneamente è importante ! Perchè, più o meno, la forza media degli avversari è simile !
E per finire ecco la famosa curva a campana di Gauss della distribuzione normale...
Tutte le considerazioni su media, DS, percentili derivano da questa elegante rappresentazione.
Nei tornei a IMP la massa sta, arrotondando, tra -1,8 e 1,8 IMP/mano, un risultato è buono sopra 1,8 MP mano e ottimo sopra 3,6 IMP/mano
Convenzionalmente, nelle scienze in genere, si considera un risultato come significativo, se la probabilità che sia casuale è inferiore al 5%.
Allora ricordate questi numeretti : 62% e 72% per i MP e 1,8 e 3,6 per i IMP/mano.
Sono soglie non facili da varcare... dipende ovviamente dalla vostra forza !
Un discorso a parte meriterebbe la variabilità intrinseca del bridge (esclusi i tornei a squadre), e la variabilità personale. Ognuno può costruirsi, dopo aver effettuato un certo numero di tornei, una propria media e deviazione standard, e confrontarla con quella del torneo, adottando metodi di analisi un po' complessi come la t di Student e così via.
Un metodo più immediato e facile è considerare i percentili.
Se il 68% dei risultati rientra nella massa, vuol dire che il rimanente 32% è già indicativo. Metà di questo 32%, cioè il 16%, starà "sopra" ed il 16% starà sotto la massa. Se io sto nel primo 16% è già un risultato buono, e se sto nel primo 2,5% è un risultato ottimo. Il percentile lo si ricava subito, dividendo il proprio piazzamento per il numero di giocatori, e moltiplicandolo per 100. Il risultato si sottrae da 100.
Se arrivo 3° su 10 giocatori il mio percentile è 70%. 3/10 fa 0,3 e moltiplicando per 100 ottengo 30, 100 - 30 fa 70. In sostanza ho battuto 7 giocatori, e batterne 7 su 10 è lo stesso che batterne 70 su 100.
Se arrivo 9° su 60 giocatori ho un percentile dell'85%. 9/60 fa 0.15 , per cento fa 15, sottraendo da 100 fa 85. Arrivare 9° su un torneo di 60 giocatori è meglio che 3° su 10 giocatori.
La soglia, usando i percentili, per il risultato buono è 84% e quella per il risultato ottimo 97,5%.
E per finire ecco la famosa curva a campana di Gauss della distribuzione normale...
Tutte le considerazioni su media, DS, percentili derivano da questa elegante rappresentazione.
Vedete che il 68% (esattamente il 68,26%) dei valori, cioè la somma delle due fasce centrali si attesta tra media ± 1DS (σ sull'asse). Sopra i 2σ (2 DS) rimane solo il 2,27% così come sotto -2σ. Assieme fanno il 4,54% che è quel 5% di cui vi parlavo. Non è esattamente il 5% perché la soglia per il 2,5% è 1,96 DS.
E com'è la situazione nei tornei BBO ? Ecco la curva di Gauss dei tornei a MP...
L'ho ricavata esaminando 6 tornei. Ho usato incrementi del 5%, se avessi usato incrementi più piccoli, sarebbe venuta più arrotondata, ma la somiglianza con la precedente è lo stesso impressionante !
Qualche piccola "anomalia" si può notare. A sinistra inizia a salire leggermente prima che a destra. Analizzando con metodi sofisticati risulta che ha una lievissima asimmetria di -0.12, cioè appunto è spostata verso sinistra, rispetto alla media. Per convenzione, se la coda più lunga è a sinistra della media, cioè esistono molti valori con forti scarti negativi e pochi valori con deboli scarti positivi, si parla di asimmetria negativa. La coda a sinistra eccessivamente lunga, indica che ci sono più giocatori deboli che forti. La media è una, d'accordo, ma alcuni risultati "eccessivamente" sotto la media sono più frequenti che risultati molto superiori alla media. Parliamo comunque di valori molto piccoli di asimmetria.
Ha inoltre una curtosi di -0.11 cioè è un po' più piatta della curva ideale. Ciò indica che la variabilità è un po' maggiore della curva ideale. Consideriamo però che il numero di osservazioni, sebbene grande, non è illimitato, come nella curva ideale.
OK, penso che possa bastare. Ricordate di valutare la vostra prestazione con i percentili, e partecipate a questi grandi tornei BBO, serve per darsi un'idea della propria forza :)
E com'è la situazione nei tornei BBO ? Ecco la curva di Gauss dei tornei a MP...
L'ho ricavata esaminando 6 tornei. Ho usato incrementi del 5%, se avessi usato incrementi più piccoli, sarebbe venuta più arrotondata, ma la somiglianza con la precedente è lo stesso impressionante !
Qualche piccola "anomalia" si può notare. A sinistra inizia a salire leggermente prima che a destra. Analizzando con metodi sofisticati risulta che ha una lievissima asimmetria di -0.12, cioè appunto è spostata verso sinistra, rispetto alla media. Per convenzione, se la coda più lunga è a sinistra della media, cioè esistono molti valori con forti scarti negativi e pochi valori con deboli scarti positivi, si parla di asimmetria negativa. La coda a sinistra eccessivamente lunga, indica che ci sono più giocatori deboli che forti. La media è una, d'accordo, ma alcuni risultati "eccessivamente" sotto la media sono più frequenti che risultati molto superiori alla media. Parliamo comunque di valori molto piccoli di asimmetria.
Ha inoltre una curtosi di -0.11 cioè è un po' più piatta della curva ideale. Ciò indica che la variabilità è un po' maggiore della curva ideale. Consideriamo però che il numero di osservazioni, sebbene grande, non è illimitato, come nella curva ideale.
OK, penso che possa bastare. Ricordate di valutare la vostra prestazione con i percentili, e partecipate a questi grandi tornei BBO, serve per darsi un'idea della propria forza :)
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